第一離隙角避讓

本文所述離隙角皆為第一離隙角，即離切削區域最近的離隙角(Relief Angle)。或稱清角(Clearance Angle)。

銑刀刀刃在切削過程中為擺線運動，為下圖紅色擺線。藍色圓為刀具包絡圓。

紅色擺線之內(即朝刀具包絡圓圓心方向)為已切削區域；紅色擺線之外為未切削區域，如果離隙面在該處則會與未切削材料產生碰撞。 所以標示RA(Relief Angle的縮寫)處為最小所需離隙角。

如果實際刀具離隙角小於最小離隙角，則清角面會壓到未切削工件，造成刀具及工件受力增加，使得刀具振動加大且工件表面回彈，表粗驟升，會降低刀具壽命。

最小所需離隙角計算

於定軸加工，最小所需離隙角可由進給、轉速、刀具半徑算出；於多軸同動加工，需由程式對每個接觸點批量計算。

以下簡述定軸加工的最小所需離隙角計算方式。

\(\vec r_p = \left(t\cdot v-R\cdot\sin\left(t\cdot w\right),R-R\cdot\cos\left(t\cdot w\right)\right)\)

\(\vec r_b = \left(a\cdot v-R\cdot\cos\left(s\right),R-R\cdot\sin\left(s\right)\right)\)

其中 \(\vec r_p\) 為紅色擺線位置向量； \(\vec r_b\) 為藍色圓位置向量； \(R\) 為刀具半徑(mm)； \(w\) 為轉速(rad/s)； \(v\) 為進給(mm/s)； \(t\) 為時間； \(s = t\cdot w\) ； \(a\) 為指定時間，作為常數使用。

令速度向量為

\[ \vec v_p = \frac{d\vec r_p}{dt} , \vec v_b = \frac{d\vec r_b}{ds} \]

\(\vec v_p\) 、 \(\vec v_b\) 兩向量夾角為最小所需離隙角。